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KET/PET突破課

北京小學升初中數學典型練習題

2019-04-27 10:03:12  來源:精品學習網

  北京小學升初中數學典型練習題我們通過學習數學應用題,可以培養數學邏輯思維能力,能夠幫助我們理清問題的思路,幫助我們更好地解決問題。下面就是小編為大家帶來的北京小學升初中數學典型練習題,希望可以幫助到大家。

 

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北京小學升初中數學典型練習題

 

  一、從確定對應入手找出解題方法

  例:小冬看一本故事書,第一天看了總頁數的1/6,第二天看了總頁數的1/3,還剩78頁沒有看,這本故事書共有多少頁?

  把這本故事書的總頁數看作單位“1”,要求這本故事書共有多少頁,就要求出剩下的78頁的對應分率。根據已知條件,第一、二天看了總頁數的(1/6+1/3),還剩下78頁的對應分率是(1-1/6-1/3),求這本故事書共有多少頁,就是已知單位“1”的(1-1/6-1/3)是78頁,求單位“1”。于是列式為:

  78÷(1-1/6-1/3)=156(頁)

 

  二、通過統一標準量找出解題方法

  例:果園里有蘋果樹和梨樹共420棵,蘋果樹棵數的1/3等于梨樹的4/9,問這兩種果樹各有多少棵?

  題中的1/3是以蘋果樹為標準量,4/9是以梨樹為標準量,解題時必須統一成一個標準量。

  若以蘋果樹為單位“1”,則有1×1/3=梨樹×4/9,那么梨樹就相當于單位“1”的1/3÷4/9,兩種果樹的總棵數就相當于單位“1”的(1+1/3÷4/9),于是列式為:

  420÷(1+1/3÷4/9)=240(棵)……蘋果樹

  240÷(1/3÷4/9)=180(棵)……梨樹

  也可以把梨樹看作單位“1”,或把兩種果樹的總棵數,或者相差棵數看作單位“1”。

  1、果園里西紅柿獲得豐收,摘下全部的3/8時,裝滿了若干筐還多24千克,摘完其余部分時,又剛好裝滿6筐。求共摘西紅柿多少千克。

  2、某工廠共有工人1300人,如果調走男工的1/8,又招女工500人,這是男工與女工人數相等。問:這個工廠原有男工多少人

 

  三、通過假設推算找出解題方法

  例:紅花村修一條水渠,第一周修了全長的2/5多10米,第二周修了全長的1/4少5米,還剩下282米沒有修。這條水渠長多少米?

  假設第一周修的恰好是全長的2/5,這樣第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米;假設第二周修的恰好是全長的1/4,這樣第一、二周修后剩下的282米中又要減少5米,于是條件變為“第一周修了全長的2/5,第二周修了全長的1/4,還剩下(282+10-5)米沒有修。把這條水渠全長看作單位“1”,那么(282+10-5)米的對應分率就是(1-2/5-1/4)。于是列式為:

  (282+10-5)÷(1-2/5-1/4)=8201(米)

 

  四、通過逆推找出解題方法

  例:有一個油桶里的油,第一次倒出1/3后加入20千克,第二次倒出這時油的1/6多5千克,這時桶里剩下油95千克。問原來桶里有油多少千克?

  從最后條件出發思考:95+5=100(千克),即為現存油的5/6,故現在桶里有油100÷5/6=120,再從第一個條件思考,120-20=100(千克),即為原存油的2/3,因此,原來桶里有油100÷2/3=150(千克)。綜合算式:

  〔(95+5)÷(1-1/6)-20〕÷(1-1/3)=150(千克)

 

  五、借助線段圖找出解題方法

  例:甲乙兩人共存人民幣若干元,其中甲占3/5,若乙給甲60元后,則乙余下的錢占總數的1/4,甲乙兩人各存人民幣多少元?

  從線段圖上一目了然,60元的對應分率是(1-3/5-1/4),于是可求出甲乙兩人共存人民幣多少元,進而可求出甲乙兩人各存人民幣多少元。

  60÷(1-3/5-1/4)=3200(元)……甲乙兩人共存

  3200×3/5=1920(元)……甲

  3200×(1-3/5)=1280(元)……乙

  或3200-1920=1280(元)

 

  六、抓住不變量找出解題方法

  例:一個車間有工人360人,其中女工占3/5,后來又招進一批女工,這時女工人數占全車間工人總人數的5/8,又招進女工多少人?

  從題中可知,女工人數起了變化,引起全車間工人總人數起了變化,但是男工人數始終沒有增減,因此,抓住男工人數沒有變化這個不變量來分析。當全車間工人為360人時,女工占3/5,則男工占1-3/5=2/5,為360×2/5=144(人)。又招進一批女工后,女工人數占這時全車間工人總人數的5/8,則男工人數占這時全車間工人總人數的1-5/8=3/8,因此,這時全車間有工人144÷3/8=3849(人)。原來全車間有工人360人,現在增加到384人,增加的原因是由于招進了一批女工,故又招進女工384-360=24(人)。綜合算式:

  360×(1-3/5)÷(1-5/8)-360=24(人)

 

  七、通過轉變換條件找出解題方法

  例:有兩缸金魚,如果從第一缸取出15尾放入第二缸,這時第二缸內的金魚正好是第一缸的5/7,已知第二缸內原有金魚35尾,第一缸內原有金魚多少尾?

  這道題可以轉化為熟悉的“歸一”問題。題中的5/7根據分數的意義,表示把這時第一缸內的金魚尾數平均分成7份,這時第二缸內金魚的尾數占其中的5份,這5份共35+15=50(尾),則每份是50÷5=10(尾),因此,這時第一缸內有金魚10×7=70(尾),那么第一缸內原有金魚70+15=85(尾)。綜合算式:

  (35+15)÷5×7+15=85(尾)

 

  八、列表對應比較找出解題

  例:某車間舉辦技術革新培訓班,如果抽去全車間男工人數的1/3和女工人數的1/4后共有90人參加,如果抽去全車間男工人數的1/4和女工人數的1/3后共有85人參加。問這個車間有男工多少人?

  如果都抽去男工人數和女工人數的1/3,那么由(5)式又得:男工人數的1/3+女工人數的1/3=300×1/3=>(男工人數+女工人數)×1/3=300×1/3=100(人)……(6)將(6)式與(2)式比較,男工人數的1/3比1/4多100-85=15(人),這15人就相當于全車間男工人數的(1/3-1/4),則這個車間有男工15÷(1/3-1/4)=180(人)

 

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  以上就是小編特意為大家整理的北京小學升初中數學典型練習題希望對有需要的同學提供幫助,大家如果在學習中有什么疑問,歡迎撥打愛智康免費電話:!那里有專業的老師為大家解答。

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