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北京小學升初中數學工程問題練習題

2019-04-27 10:20:41  來源:精品學習網

  北京小學升初中數學工程問題練習題關于小學升初中數學工程問題的知識,同學們大家掌握了沒有?讓我們做一些練習吧。下面就是小編為大家帶來的北京小學升初中數學工程問題練習題,希望可以幫助到大家。

 

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北京小學升初中數學工程問題練習題

 

  題目一某工程,甲先做56天,乙接著做35天即可完成。若甲乙合做需42天也可以完成。現在,由甲先做48天,再由乙單獨完成。問:乙還需做多少天?

  題目二一項工程,甲隊獨做需要150天,乙隊獨做需要180天。現兩隊合作,甲隊做5天休息2天,乙隊做6天休息1天。問,甲乙合作幾天能完工?

  題目三甲隊每工作6天休息1天,乙隊每工作5天休息2天。一件工程,甲隊單獨做需97天,乙隊單獨做需75天。現兩隊合作,2014年3月3日開工,問完工時是幾月幾日?

 

  答案及解析

  題目一

  解法一:

  把甲獨做56天,乙接著做35天看做甲乙共同做了35天后,甲再獨做(56-35)天。

  因為甲乙合做需42天,即合做效率為1/42,共同做的這35天就完成了35/42.剩下的由甲獨做(56-35)天完成,可計算出甲的效率,進而算出乙的效率。

  (1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/126

  1/42-1/126=1/63

  現在,甲先做48天,可找到甲已經完成的部分,余下的工作量即為乙總共需要完成的。

  根據時間=工作量÷工作效率,即可得出乙工作天數

  (1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)

  解法二:

  甲乙合做42天看成甲先做42天,再由乙做42天。

  甲做56天,乙做35天可以完成

  甲做42天,乙做42天可以完成。

  可以看出,甲少做(56-42)天,乙就要多做(42-35)天。

  可以找到時間比,甲:乙=(56-42):(42-35)=2:1

  甲做天數=56+35×2=126(天)

  乙做天數=126÷2=63(天)

  進而算出兩人效率

  現在,甲先做48天,可找到甲已經完成的部分,余下的工作量即為乙總共需要完成的。

  根據時間=工作量÷工作效率,即可得出乙工作天數

  (1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)

  題目二和題目三表面看著差別不大,其實是難度不同的兩道題。題目二是基礎題,題目三是易錯題。區別在于獨做時間與休息時間說法的順序。

  題目二在最開始就說了兩隊獨做的時間,而只有在合作這項工程時才按后面敘述的方式休息。

  題目三在最開始就告知了兩隊的休息時間,即表明,無論合作與否,只要是甲乙開始工作就按照休息時間休息。具體解析如下:

  題目二

  甲隊合作時,工作5天,休息2天,因此甲一周的工作量為1/150×5=1/30

  乙隊合作時,工作6天,休息1天,因此乙一周的工作量為1/180×6=1/30

  兩人以一周為一個周期計算工作效率和。因此可以算出總共工作的時間

  1÷(1/30+1/30)=15(周)

  7×15-1=104(天)

  因為最后一天,甲乙都不工作,所以在乙隊自己做完最后一天的時候,這件工程就結束了,沒有必要計算最后兩人都休息的那天。

  題目三

  甲隊每工作6天休息1天,即每周甲實際工作6天。

  乙隊每工作5天休息2天,即每周甲實際工作5天。

  現甲隊獨做加上休息時間共需97天,乙隊獨做加上休息時間共需75天。可以算出兩隊若都不休息,實際工作的天數:

  甲隊97÷7=13(周)……6(天)6×13+6=84(天)

  乙隊75÷7=10(周)……5(天)5×10+5=55(天)

  兩隊以一周為一個周期,每周期工作效率和為:

  1/84×6 + 1/55×5 =1/14 + 1/11 =25/154

  合作時間為:1÷25/154=154/25(周)

  1-25/154×6= 2/77

  2/77÷(1/84 +1/55)<1剩余的全部工作量的2/77與每天甲乙合作可完成的(1/84 +1/55)比較,發現剩余工作量一天以內可以完成,即工作6周后,還需工作一天。

  所以,總共工作天數為:7×6+1=43(天)

  43-29=14(天),即三月過完,還需再過四月的十四天,所以,完工的日期為4月14日。

 

  引申閱讀:工程問題口訣

  工程總量設為1,1除以時間就是工作效率。

  單獨做時工作效率是自己的,一齊做時工作效率是眾人的效率和。

  1減去已經做的便是沒有做的,沒有做的除以工作效率就是結果。

 

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  以上就是小編特意為大家整理的北京小學升初中數學工程問題練習題希望對有需要的同學提供幫助,大家如果在學習中有什么疑問,歡迎撥打愛智康免費電話:!那里有專業的老師為大家解答。

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