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2019年北京市九年級數學相關知識點鞏固

2019-04-28 12:25:22  來源:網絡整理

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2019年北京市九年級數學相關知識點鞏固

 

圖形的旋轉

 

1. 圖形的旋轉

 

(1)定義:在平面內,將一個圓形繞一個定點沿某個方向(順時針或逆時針)轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉,這個定點叫做旋轉中心,轉動的角稱為旋轉角。

 

(2)生活中的旋轉現象大致有兩大類:一類是物體的旋轉運動,如時鐘的時針、分針、秒針的轉動,風車的轉動等;另一類則是由某一基本圖形通過旋轉而形成的圖案,如香港特別行政區區旗上的紫荊花圖案。

 

(3)圖形的旋轉不改變圖形的大小和形狀,旋轉是由旋轉中心和旋轉角所決定,旋轉中心可以在圖形上也可以在圖形外。

 

(4)會找對應點,對應線段和對應角。

 

2. 旋轉的基本特征:

 

(1)圖形在旋轉時,圖形中的每一個點都繞旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。

 

(2)圖形在旋轉時,對應點到旋轉中心的距離相等,對應線段相等,對應角相等;

 

(3)圖形在旋轉時,圖形的大小和形狀都沒有發生改變。

 

3. 幾點說明:

 

(1)在理解旋轉特征時,首先要對照圖形,找出旋轉中心、旋轉方向、對應點、旋轉角。

 

(2)旋轉的角度是對應線段的夾角或對應頂點與旋轉中心連線的夾角。

 

(3)旋轉中心的確定分兩種情況,即在圖形上或在圖形外,若在圖形上,哪一點旋轉過程中位置沒有改變,哪一點就是旋轉中心;若在圖形外,對應點連線的垂直平分線的交點就是旋轉中心。

 

中心對稱

 

中心對稱:把一個圖形繞著某一點旋轉180°,假如它能夠與另一個圖形重合,那么這劉遇圖形關于這個點對稱或中心對稱。

 

中心對稱的性質:①關于中心對稱的劉遇圖形,對應點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分。②關于中心對稱的劉遇圖形是全等形。

 

中心對稱圖形:把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

 

對稱點的坐標規律:①關于x軸對稱:橫坐標不變,縱坐標互為相反數,②關于y軸對稱:橫坐標互為相反數,縱坐標不變,③關于原點對稱:橫坐標、縱坐標都互為相反數。

 

 

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